محمود گودرزی از سال از 1387 تا کنون، ریاست دانشکده تربیت بدنی و علوم ورزشی دانشگاه تهران را برعهده دارد.

وی در سال 90 با انتقاد از ورزش کشور گفته بود: افرادی که به عنوان تعیین کننده و سیاست‌گذاران ورزش در راس هرم قرار گرفته‌اند به دلیل نداشتن صلاحیت فنی و عدم آشنایی به ورزش کشور مانند کوه یخی می‌مانند که زیر آب شناورند و همواره قادر به گرفتن تصمیمات درست و منطقی نیستند. زمانی که وزیر ورزش انتصابی باشد و شناخت محدودی نسبت به مفاهیم اصلی ورزش داشته باشد، نتیجه کار باید روند سکون به خود بگیرد.

گودرزی معاون اسبق سازمان تربیت بدنی و معاونت فنی سازمان تربیت بدنی و ریاست فدراسیون تیراندازی را در کارنامه مدیریت ورزشی خود دارد.

وي از کشتی‌گیران اسبق استان تهران است که سابقه دعوت به اردوی تیم ملی را نیز داشته و اولین مسئول ورزشی در جمهوری اسلامی است که یک تیم ورزشی بانوان کشورمان را به مسابقات برون مرزی اعزام کرده و همچنين مدير مسئولی 4 نشریه علمی دانشگاهی به نام‌های "مدیریت ورزشی" ، "فیزیولوژی ورزشی" ، "رفتارحرکتی" و "طب ورزشی" نیز از دیگر فعالیت‌های علمی و ورزشی او به حساب می‌آید .