به گزارش خبرنگار باشگاه خبرنگاران علیاکبر صالحی روز ۴ فروردین ۱۳۲۸ هـ.ش در شهر کربلا در عراق به دنیا آمد. پدرش سیداحمد، )خواهرزادهٔ عمادالکتاب (خوشنویسِ صاحبنام و برادرش جواد صالحی است. او در سن نه سالگی از زادگاهش کربلا، به ایران بازگشت پس از دیپلم متوسطه، در سال ۱۹۶۸ میلادی به دانشگاه آمریکایی بیروت رفت و سه سال بعد لیسانس مهندسی مکانیک گرفت و در سال ۱۹۷۷ از دانشگاه امآیتی آمریکا به اخذ درجهٔ دکتری در رشته مهندسی هستهای نائل آمد.
سپس،در دانشگاه صنعتی اصفهان و سازمان انرژی اتمی ایران شروع به کار کرد. پس از انقلاب اسلامی، در سال ۱۳۵۸ قائممقام معاون آموزشی دانشگاه صنعتی شریف شد. در اواسط دههٔ شصت همراه هیئتی به امریکا رفت تا از میان ایرانیهای مقیم، برای دانشگاههای کشور هیئت علمی جذب کند.
مدتی معاون آموزشی وزیر علوم وقت (دکتر ایرج فاضل) شد. دو سال بعد استعفا کرد و به بخش مهندسی هستهای دانشکدهٔ مهندسی مکانیک دانشگاه شریف بازگشت. در سال ۱۳۶۷ به عنوان اولین رئیس دانشگاه بینالمللی امام خمینی قزوین انتخاب شد که به علت بیماریِ رئیس وقت دانشگاه صنعتی شریف نتوانست در این سمت بماند و برای ریاست دانشگاه صنعتی به تهران بازگشت.وی بین سالهای ۱۳۶۱ تا ۱۳۶۳ و ۱۳۶۸ تا ۱۳۷۲ ریاست دانشگاه صنعتی شریف را بر عهده داشت. او عضو فرهنگستان علوم ایران و مرکز بینالمللی فیزیک نظری در ایتالیا است.
او توانست رونق را به دانشگاه صنعتی شریف که از مهمترین دانشگاههای فنی و مهندسی کشور و خاورمیانه بود تا حدودی برگرداند و پس از دو دور ریاست بر این دانشگاه، به عنوان نمایندهٔ ایران در آژانس اتمی انتخاب شد که تا سال ۱۳۸۲ در این سمت مشغول کار بود. هماکنون، علیاکبر صالحی با مرتبهٔ علمی دانشیار، عضو هیأت علمی دانشکده انرژی دانشگاه صنعتی شریف است . او در خردادماه سال ۱۳۹۰، به دلیل انتخاب محمد شریف ملکزاده به سمت معاونت اداری و مالی، تا آستانه استیضاح پیش رفت
او در ۱۳ مارس ۱۹۹۷ توسط رییس جمهور سید محمد خاتمی به عنوان نماینده دائم ایران در آژانس بینالمللی انرژی اتمی منصوب شد و به مدت هشت سال تا ۲۲ اوت سال ۲۰۰۵ در این سمت فعالیت کرد. صالحی، در دوران نمایندگی در آژانس انرژی اتمی، به دلیل داشتن دیدگاههای میانهرو، مورد توجه غربیها بودهاست او در ۱۸ دسامبر ۲۰۰۳، از سوی ایران پروتکل الحاقی ان. پی. تی را امضا کرد.علیاصغر سلطانیه جانشین او شد.
پس از برکناری منوچهر متکی که در سفر دیپلماتیک به سر میبرد در آذرماه ۱۳۸۹، صالحی با حفظ سمت ریاست سازمان انرژی اتمی به عنوان سرپرست وزارت امور خارجه منصوب شد. او در تاریخ ۳ بهمن ۱۳۸۹، به عنوان وزیر پیشنهادی امور خارجه به مجلس شورای اسلامی معرفی شد و در دهم بهمن از مجلس رای اعتماد گرفت و وزیر امور خارجه شد.