آیت الله عباسعلی اختری در سال ۱۳۱۸ در سرخه به دنیا آمد؛ او تحصیلات خود را تا اخذ دیپلم در زادگاهش ادامه داد و تحصیلات حوزوی را هم در حوزه علمیه مشهد آغاز کرد و ۲۰ سال در آن حوزه به تحصیل و تدریس پرداخت.
او سپس به حوزه علمیه قم رفت و در درس‌های خارج فقه و اصول بزرگان شرکت کرد و از محضر آیات غضنفری، سبزواری، فشارکی، مؤمن قمی و محمدعلی گرامی بهره برد. سپس دوباره به مشهد بازگشت و در درس خارج فقه و اصول حضرات آیات میلانی، وحید و فلسفی حاضر شد. پس از مدتی به تهران رفت و از مدرسه دارالفنون مدرک مدرسی دریافت کرد.
با آغاز نهضت حضرت امام در خرداد ۱۳۴۲ به نهضت پیوست و در جریان اعزام روحانیون به خدمت سربازی، همراه آیت الله هاشمی رفسنجانی دستگیر و به خدمت سربازی اعزام شد.
حاج شیخ عباسعلی سال ۱۳۵۴ با ایراد سخنرانی‌های افشاگرانه در تهران به مبارزات خود ادامه داد و به خاطر این سخنرانی ها، دستگیر و تحت شکنجه و آزار و اذیت ساواک قرار گرفت. پس از آزادی از زندان مبارزات خود را ادامه داد تا اینکه مجدداً در رمضان ۱۳۵۷دستگیر شد و به زندان افتاد، ولی در آستانه‌ی پیروزی انقلاب اسلامی و در اثر شتاب گرفتن انقلاب، از زندان آزاد شد.
بعد از پیروزی انقلاب اسلامی ابتدا به سمت ریاست کمیته انقلاب اسلامی شهرستان شیروان منصوب شد. سپس سال ۱۳۵۹ عهده دار مدرسه عالی کانون اسلامی اراک شد و با حرکت‌های انحرافی که در آنجا ایجاد شده بود به مبارزه پرداخت.
او ۱۳۶۰ طی حکمی از سوی حضرت امام (ره) به امامت جمعه سمنان منصوب شد. به دنبال شهادت عبدالمجید دیالمه نماینده مشهد در اولین دوره مجلس شورای اسلامی در انفجار دفتر حزب جمهوری اسلامی با اصرار شهید بزرگوار حجت الاسلام والمسلمین هاشمی نژاد، کاندیدای نمایندگی مجلس شد و توانست با آراء قابل توجهی به مجلس شورای اسلامی راه یافت و در کمیسیون اقتصادی و دارایی فعالیت کرد و مدتی هم نایب رئیس کمیسیون بود.
پس از پایان کار مجلس اول، به قضاوت در یکی از شعب دیوان عالی کشور پرداخت. سپس از طرف امام (ره) به عنوان نماینده ایشان در استان سمنان و امام جمعه سمنان منصوب شد. او همزمان با فعالیت‌های سیاسی به تدریس در دانشگاه‌های شهید بهشتی تهران، دانشگاه تهران و دیگر فعالیت‌های علمی ـ آموزشی پرداخت.
سال ۱۳۷۹ به عضویت شورای سیاست گذاری ائمه جمعه سراسر کشور درآمد. او سال ۱۳۸۰ از امامت جمعه سمنان استعفا داد و به امامت جمعه شهر ری منصوب شد.
مرحوم اختری در انتخابات هفتمین دوره‌ی مجلس شورای اسلامی، کاندیدای نمایندگی از حوزه انتخابیه تهران بود که توانست به مجلس شورای اسلامی راه یابد.
او در انتخابات میان دوره‌ای خبرگان رهبری (دوره پنجم) که ۲ اسفند ۱۳۹۸ برگزار شد به عضویت مجلس خبرگان رهبری در آمد.
آیت الله عباسعلی اختری نماینده مردم تهران در مجلس خبرگان رهبری و نماینده اسبق، ولی فقیه در استان سمنان که پدر شهید نورالله اختری است به دلیل بیماری نهم آبان ماه پارسال دار فانی را وداع گفت.
به مناسبت نخستین سالگرد درگذشت این عالم فرزانه ، مراسم نکوداشت وی با حضور رئیس شورای سیاست گذاری ائمه جمعه کشور در سمنان در حال برگزاری است .
معرفی شخصیت و ۱۰۰ جلد کتاب نگارش شده از وی از اهداف برگزاری این مراسم است.