محمود یاوری ۱۸ مهر سال ۱۳۱۸ در شهر اصفهان متولد شد.
او فوتبالش را از تیم شاهین اصفهان شروع کرد؛ تیمی که بعد‌ها سپاهان نام گرفت. او از سال ۱۳۴۲ تا ۱۳۵۰ در تیم پاس تهران توپ زد و در این سال بود که کفش‌ها را آویزان کرد.
محمود یاوری در سال ۱۳۶۳ به بالاترین درجه مربیگری رسید و هدایت تیم ملی فوتبال ایران را در ۶ بازی برعهده گرفت که تیم ملی فوتبال ایران در هر ۶ بازی به پیروزی رسید.
او در سال ۱۳۵۶ مربیگری تیم ملی جوانان را برعهده گرفت و یک سال بعد هم حضور در تیم ملی امید و ب را تجربه کرد. این آخرین فعالیت مربیگری او در تیم ملی نبود. هدایت تیم ملی جوانان در سال ۱۳۷۰ و ۱۳۷۱ و بر عهده گرفتن مدیریت فنی این تیم در سال ۱۳۸۴ از دیگر حضورهایش در تیم‌های ملی بود.
محمود یاوری،در تیم هایی، چون سپاهان، ذوب آهن، فجر سپاسی، برق شیراز، شاهین بوشهر، تراکتورسازی تبریز، ابومسلم مشهد، صبای قم، استقلال اهواز، پاس، استیل‌آذین، راه‌آهن، مس کرمان حضور داشته و شاگردان زیادی را تحویل فوتبال کشور داده است.
آخرین تیم محمود یاوری هم در لیگ برتر تیم فجر سپاسی شیراز بود. تیمی که با وجود همه تلاش‌های او و دیگر مربیان متاسفانه نتوانست به لیگ برتر صعود کند و هم چنان در دسته اول حضور دارد.
متاسفانه این پیشکسوت فوتبال ایران چند صباحی بود که به دلیل بیماری راهی بیمارستان شده بود و با وجود تلاش فراوان پزشکان شرایط جسمانی اش بهبود پیدا نکرد و امروز ۲۰ آبان دار فانی را در سن ۸۱ سالگی وداع گفت.
چند روز پیش یک مستند از زمان مربیگری ایشان در تیم ملی مربوط به سال 60 پخش شد, فکر میکنم ورزش و مردم روز جمعه بود...
روحش شاد...