به گزارش خبرنگارباشگاه خبرنگاران تبریز، علی کرم عزالدین، تبعه کشور لبنان با دفاع از رساله خود تحت عنوان « توسیع ناحیه پایداری روش های عددی برای حل عددی مسائل مقداد اولیه» با راهنمایی دکتر غلامرضا حجتی، دانشیار گروه ریاضی کاربردی دانشکده علوم ریاضی دانشگاه تبریز با کسب درجه عالی موفق به پایان تحصیلات خود در این رشته در مقطع دکتری شد.

این دانش آموخته دانشگاه تبریز در مورد رساله دکترای خود گفت: اکثر مسایل مهندسی را می توان توسط معادلات دیفرانسیل معمولی(ODEs) مدل بندی کرد و در واقع برای توصیف مسایل فیزیکی، شیمیایی اغلب از این مدل ODEs استفاده می شود که غالبا دستگاه هایی سخت هستند.

به گفته وی یک روش عددی کارا برای حل دستگاه های سخت باید از دقت خوب و ناحیه ی پایداری مطلق وسیع و در صورت ممکن A – پایداری برخوردار باشد که شرط A – پایداری محدودیت شدیدی برای انتخاب روش های مناسب برای حل دستگاه های سخت تحمیل می کند و در این رساله روش های جدید و کارایی معرفی شده است که نسبت به روش های متعارف، خواص پایداری و دقت بهتری دارند.

این پژوهشگر افزود: هدف اصلی از این امر توسیع ناحیه ی پایداری روش های چندگامی و چند مرحله ای متعارف است و برای انجام این کار، از تکنیک نقاط غیر گامی و نیز مشتقات بالاتر جواب به ترتیب برای ساخت روش های پیوندی HEBDF و روش های چند گامی مشتق سوم TDMM شده است.

به گفته وی در تحقیقی دیگر، با در نظر گرفتن روش های چندگامی مشتق دوم در قالب روش های خطی عمومی در قالب روش های خطی عمومی مشتق دوم SGLMs روش های پریشیده ای از این دسته روش ها ساخته شد که با حفظ مرتبه دارای خواص پایداری بهتری بودند؛ برای یافتن روش های A – پایداری از مرتبه دلخواه SGLMs متوالی و ساخت آنها را مورد بحث و بررسی قرار گرفت.یاد آور می شود: دکتر حسین خیری، عضو هیئت علمی دانشکده علوم ریاضی دانشگاه تبریز مشاور رساله و دکتر ناصر آقازاده از دانشگاه شهید مدنی آذربایجان و دکتر محمد یعقوب رحیمی اردبیلی و دکتر مهرداد لکستانی از اعضای هیات علمی دانشگاه تبریز داوری این رساله را بر عهده داشتند./س