او در سال 1356 از دانشكده هنرهاي نمايشي دانشگاه تهران فارغ التحصيل شد و تحصيلات تكميلي خود را در سال 1363 با كسب مدرك فوق ليسانس در رشته مديريت فرهنگي به پايان برد.

او به مدت 25 سال به عنوان هنرپيشه آزاد به فعاليت پرداخت و نقش هاي زيادي را در فيلم ها و سريال هاي تلويزيوني و تئاتر ايفا كرد.

تارخ هم به عنوان هنرپيشه و هم به عنوان عضو هيات داوري در جشنواره هاي ملي بي شماري و همينطور به عنوان عضو هئيت مديره خانه سينما حضوري فعال داشته است.

او همچنين به عنوان ميهمان به جشنواره هاي مسكو ژاپن و آلمان دعوت شد.

تارخ در سال 1373 اولين مدرسه بازيگري را به نام كارگاه آزاد بازيگري در تهران تاسيس كرد كه يكي از موسسات آموزش بازيگري سينما در ايران محسوب مي شود.

در سال 1379 اين موسسه اقدام به برقراري ارتباط با ساير مدارس بين المللي آموزش بازيگري كرد و امين تارخ به مركز فيليندرز دراماي استرالياي جنوبي دعوت شد، او 2 سال با عنوان مدرس در اين دانشگاه تدريس كرد.

تارخ از سال 1376 به عنوان يكي از چهره هاي برتر احياي تئاتر ايران شناخته شد.

او در هجدهمين جشنواره تئاتر و فيلم فجر هم به عنوان يكي از اعضاي داوران و هم به عنوان يكي از كارگردان هاي هنري حضور يافت.

تارخ به فيلم هاي سينمايي چون "مرگ يزد گرد" در سال 1360، "پرونده هاوانا" در سال 1364، "پرنده كوچك خوشبختي" و "پاييزان" در سال 1365، "سرب" در سال 1366، "جستجوگر" در سال 1367، "مادر" در سال 1368، " دلشدگان" و "شقايق" در سال 1369، "مجسمه" در سال 1370، "سارا" در سال 1371، "ماه و خورشيد" در سال 1374، "توطئه" و "هفت سنگ"، "قاعده بازي" در سال 1375، "ساغر" در سال 1377، "عشق+2" در سال 1387، "رازها" در سال 1379، "پا برهنه در بهشت" در سال 1382، "رئيس" در سال 1385، "زمهرير" در سال 1388 را رد كارنامه هنري خود داد.

او در مجموعه هاي تلويزيوني همچون "شهر من شيراز" در سال 1354، "سربداران" در سال 1360، "بوعلي سينا" در سال 1363، "آپارتمان" در سال 1370، "محكمه عدالت" در سال 1371، "معصوميت از دست رفته" در سال 138، "اغماء " در سال 1386، و "جراحت" در سال 1389 نقش آفريني كرده است.

فعاليت هاي او در زمينه تئاتر مي توان به "لورنداچيو" و "هنري چهارم" در سال 1352، "اتللو" در سال 1354، "لازارتي" و "زن نيك سچوان" در سال 1355، "مرگ يزدگرد" در سال 1358، "تنبورنواز" در سال 1372 و "شاعر" در سال 1376 اشاره كرد.