هری کین در اولین دیدار تیم ملی انگلیس در رقابت‌های انتخابی یورو ۲۰۲۴ از روی نقطه پنالتی دروازه ایتالیا را باز کرد تا با پیشی گرفتن از وین رونی عنوان بهترین گلزن تاریخ سه‌شیر‌ها را به خود اختصاص بدهد. کاپیتان انگلیس در دیدار بعدی انگلیس مقابل اوکراین که روز یکشنبه برگزار شد هم گلزنی کرد.
هری کین تا این لحظه در ۸۲ بازی ملی برای انگلیس ۵۵ گل به ثمر رسانده است. او در پاسخ به یک خبرنگار که از او پرسید آیا پیش از بازنشستگی می‌تواند به رکورد ۱۰۰ گل ملی برسد گفت: "شکی نیست که رسیدن به رکورد ۱۰۰ گل ملی خیلی سخت است. ولی من هنوز جوان هستم. فقط ۲۹ سال سن دارم و هنوز سالم و قوی‌ام. می‌خواهم تا زمانی که توانش را دارم برای سه‌شیر‌ها بازی کنم.
در هر بازی با تمام وجود تلاش می‌کنم و هدفم این است که قدم به قدم به آن رکورد نزدیک بشوم. فعلا هدف بعدی‌ام این است که به رکورد ۶۰ گل برسم. در جواب شما باید بگویم بله، این‌طور نیست که به ۱۰۰ گله شدن فکر نکنم. خیلی سخت است، ولی باید ببینیم در چند سال آینده چقدر می‌توانم به آن نزدیک بشوم. "