روستای پیرامام تشکیل شده از دو کلمه پیر و امام است، کلمه پیر در لهجه بختیاری اصطلاحی است که برای زیارتگاه بکار می‌رود و کلمه امام شاید به این دلیل بکار رفته که این زیارتگاه به امامان معصوم (ع) منتسب است. منطقه شول آباد یکی از مناطق محروم و تقریبا بکر استان لرستان است که مملو از زیبایی‌های طبیعی و راز‌های تاریخی است. شول، یکی از طوایف بسیار قدیمی لرستان بوده و نام این ناحیه برگرفته از آن قوم است.
کوه برنجه ارتفاعی بیش از۳۵۰۰ متر از سطح دریا دارد. همچنین وجود پوشش جنگلی و جانوری گوناگون و آبشار زیبای برنجه (تاف) در سه پلکان با بلندای تاج بسیار در ارتفاعات این کوه، زیبایی چشم نوازی به طبیعت این منطقه بخشیده است. آبشار برنجه در ۲ کیلومتری غرب روستای پیرامام و همجوار روستای سرتنگ برزه در بخش زز و ماهرو از توابع شهرستان الیگودرز استان لرستان قرار دارد. به علت دور بودن این آبشار چندان که باید شناخته شده نیست برای دسترسی به این آبشار می‌توان از طریق محور الیگودرز شول آباد فرعی پیرامام استفاده کرد.