ریاضیات هندسه جبری موفق به دریافت جایزه 2014 موسسه Clay شد.
دکتر میرزاخانی که در سال 2005 از سوی نشریه آمریکایی «پاپیولار ساینس» به عنوان یکی از 10 ذهنِ جوان برگزیده سال در آمریکای شمالی معرفی شده، جوایز علمی متعددی از جمله جایزه ستر انجمن ریاضی آمریکا در سال ۲۰۱۳ را در کارنامه علمی خود دارد.
وی در سال‌های ۱۳۷۳ و ۱۳۷۴ در زمان تحصیل در دبیرستان با کسب مدال طلای المپیاد ریاضی کشوری به المپیاد جهانی ریاضیات در هنگ کنگ و کانادا اعزام شد که در المپیاد ۱۹۹۵ کانادا علاوه بر کسب مدال طلا حائز بالاترین امتیاز در بین دانش آموزان جهان شد. وی پس از اتمام تحصیلات متوسطه در دبیرستان فرزانگان تهران، تحصیلات کارشناسی خود را در رشته ریاضی در دانشگاه صنعتی شریف به پایان برد.
میرزاخانی پس از پایان دوره کارشناسی برای ادامه تحصیل به دانشگاه هاروارد آمریکا رفت. وی در سال ۱۹۹۹ میلادی زمانی که در دانشگاه پرینستون به تحقیق و تدریس اشتغال داشت موفق شد راه‌حلی برای یک مشکل ریاضی پیدا کند. ریاضیدانان مدت‌های طولانی است که به دنبال یافتن راه عملی برای محاسبه حجم رمزهای جایگزین فرم‌های هندسی هذلولی بوده‌اند و در این میان مریم میرزاخانی جوان در دانشگاه پرینستون نشان داد که با استفاده از ریاضیات شاید بتوان بهترین راه را به سوی دست یافتن به راه‌حلی روشن در اختیار داشت: محاسبه عمق حلقه‌های ترسیم شده بر روی سطوح هذلولی.
میرزاخانی تلاش دارد تا معمای ابعاد گوناگون فرم‌های غیر طبیعی هندسی را حل کند. در صورتی که جهان از قاعده هندسه هذلولی تبعیت کند، ابتکار وی به تعریف شکل و حجم دقیق جهان کمک خواهد کرد. در واقع مشکل این است که برخی از این اشکال هذلولی هم‌چون doughnuts و یا amoebas دارای ظاهری بسیار نافرم هستند که محاسبه حجم آنها را به معمایی جدی برای ریاضیدانان مبدل کرده‌است؛ اما میرزاخانی با یافتن راهی جدید در واقع دست به یک ابتکار عمل بزرگ زد و با ترسیم یک سری ازحلقه‌ها بر روی سطح این گونه اشکال پیچیده به محاسبه حجم آنها پرداخت.
میرزاخانی در سال 2005 زمانی که با کمتر از 30 سال سن در دانشگاه پرینستون آمریکا تدریس می کرد از سوی نشریه علمی Popular Science به عنوان یکی از 10 مغز برتر امریکای شمالی معرفی شد. به نوشته‌ی یواس‌ای تودی این فهرست ۱۰ نفره شامل محققان و نخبگان جوانی است که در حوزه‌های ابتکاری مشغول به فعالیت هستند و با این حال معمولا از چشم عموم پنهان مانده‌اند.
دلیل انتخاب مریم میرزاخانی، فعالیت های وی در زمینه محاسبه حجم‌های فضایی منحنی هندسی بود.
این نخبه جوان ریاضی از بازماندگان سانحه غمبار سقوط اتوبوس حامل نخبگان ریاضی دانشگاه صنعتی شریف به دره در اسفندماه 76 است. در این حادثه اتوبوس حامل دانشجویان ریاضی شرکت‌کننده در بیست و دومین دوره مسابقات ریاضی دانشجویی که از اهواز راهی تهران بود (مسابقات ریاضی دانشجویی) به دره سقوط کرد و طی آن شش تن از دانشجوی نخبه ریاضی دانشگاه صنعتی شریف شامل آرمان بهرامیان، رضا صادقی - برنده دو مدال طلای المپیادجهانی - علیرضا سایه‌بان و علی حیدری، فرید کابلی، دکتر مجتبی مهرآبادی و مرتضی رضایی دانشجوی دانشگاه تهران که اغلب از برگزیدگان المپیادهای ملی و بین‌المللی ریاضی بودند در اوج بالندگی و شکوفایی علمی ناباورانه، جان باختند.