طهماسب فارغ التحصيل رشته تئاتر از دانشكده هنرهاي زيبا دانشگاه تهران است.او همسر مرجان مدرسي( منشي صحنه) و برادر ناصر طهماسب(مدير دوبلاژ) است.
طهماسب فعاليت سينمايي خود را درسال 1363 با عروسك گرداني در فيلم "مدرسه موش ها "وبازي در فيلم " آن سوي مه" به كارگرداني " منوچهر عسگري نسب" در سال 1364 آغاز كرد.
او همچنين مجري برنامه ها و مسابقات ويژه كودكان و نوجوانان نيز بوده است.
ايرج طهماسب فيلم ها و مجموعه هايي چون " كلاه قرمزي و پسر خاله" در سال 1373، يكي بود يكي نبود در سال 1379 ، " دختر شيريني فروش" در سال 1380 ،" كلاه قرمزي و سروناز" در سال 1381 ، "زير درخت هلو" در سال 1384 و " كلاه قرمزي و بچه ننه"در سال 1390 را كارگرداني كرده است.
او در فيلم هايي از جمله " شهر موش ها" در سال 1363،" خط پايان" و " آن سوي مه" در سال 1364 ، " مقاومت" و "روزهاي انتظار" در سال 1365 ، " صعود" و " جهيزيه اي براي رباب" در سال 1366،"روز باشكوه"در سال 1367، " زير بام هاي شهر" و "راز كوكب" در سال 1368،"گربه آوازه خوان "در سال 1369،"كلاه قرمزي و پسر خاله" در سال 1373 ، "عينك دودي" در سال 1378 ،" يكي بود يكي نبود" در سال 1379 ،"دختر شيريني فروش" در سال 1380، "كلاه قرمزي و سروناز" در سال 1381، " زير درخت هلو" در سال 1384، " رفيق بد" در سال 1386 و "كلاه قرمزي و بچه ننه" در سال 1390 در سمت بازيگر نقش آفريني كرده است.
او همچنين فيلم هاي " اتل متل توتوله" در سال 1370، كلاه قرمزي و پسر خاله در سال 1373، يكي بود يكي نبود در سال 1379 ، دختر شيريني فروش در سال 1380، كلاه قرمزي و سروناز 1381، دختر ايروني در سال 1381، خوابگاه دختران در سال 1383، زير درخت هلو 1384 ، " رفيق بد" در سال 1386 و كلاه قرمزي و بچه ننه در سال 1390 به نگارش آورده است.
طهماسب در مجموعه هاي تلويزيوني زيادي بعنوان صداي پيشه عروسك،بازيگر، نويسنده،مجري حضور داشته است كه مي توان به مسابقه تلويزيوني هتل پرستاره ،مدرسه موش ها و خونه مادر بزرگه،صندوق پست (اولين حضور كلاه قرمزي) در دهه 1370 بعنوان مجري،كلاه قرمزي 2 به عنوان مجري در سال 1381،كلاه قرمزي 88 ،كلاه قرمزي 90 به عنوان بازيگر نويسنده و صداي عروسك اشاره كرد.
طهماسب در سال 1379 كانديداي بهترين فيلم نامه از چهارمين جشن خانه سينما براي فيلم "عينك دودي" را در كارنامه هنري خود دارد./ي2