معماي پنج كلاه و سه نفر

خیلی آسونه نابینا کلاهش رو میگه که
۱- قرمزهست
بینامیگه مثل شاید اشتباه میکنی
اما درست گفته نابینا

فرد نابینا قادر به تشخیص رنگ کلاهش نیست مگر انکه نفراول به نفر دوم گفته باشد اگر رنگ کلاه تو ابی بود رنگ کلاه من قرمز میشد.

کلاه کور قرمزه ، چون اگه ابی باشه نفر دوم میتونه رنگ کلاهشو تشخیص بده.
(کوره از جوابه 2تا بینا میفهمه) چون تنها وقتی که کلاهش قرمز باشه 2تا بینا نمیتونن کلاهه خودشونو تشخیص بدن.
دلیل اینکه اگه کلاه کور ابی باشه چطور نفر دوم میفهمه کلاهش جه رنگیه: خوب اگه کلاه کوره ابی باشه،نفر دوم میبینه نفر اول نمی دونه و کلاهه کوره هم ابی هست راحت میگه کلاهش قرمزه، چون اگه کلاهش ابی باشه نفر اول باید کلاهشو تشخیص میداد چون 2تا کلاه ابی داریم(حتی بدون اینکه کلاه نفر اولو نگاه کنه).
*جور در دیگر باید دید*

در صورتي كه بيناها بتوانند رنگ كلاه خود را تشخيص دهند بايد اعلام كنند كه تشخيص داده اند. نه گفتیم که نابینا هم اعلام کنند.
اون نابینا هِ الکی می گه بندازینش بیرون دورغ گورو..
D:

درصورتی که هردو بینا گفتند نمی دانم در این صورت حتما کلاه نابینا قرمز می باشد ولی در صورتی که یکی از دو نفر بگوید که تشخیص دادم پس حتما کلاه نابینا ابی ست

برای حل این معما میتوان دو حالت کلی درنظر گرفت حالتی که فرد نابینا کلاه آبی بر سر داشته باشد و حالتی که او کلاه قرمز بر سر داشته باشد .
ابتدا اگر حالتی را بررسی کنیم که شخص نابینا کلاه آبی دارد میبینیم که رنگ کلاه دو نفر دیگر یا هر دو قرمز هست (1) و یا یکی قرمز و دیگری آبی (2). در مورد موقعیت 1 وقتی فرد بینای اول کلاه دو نفر دیگر را میبیند (آبی و قرمز) نمیتواند رنگ کلاه خود را حدس بزند اما نفر دوم وقتی میبیند که کلاه فرد نابینا آبی هست و با توجه به اینکه فقط دو کلاه آبی موجود میباشد اگر کلاهی که خودش پوشیده آبی می بود نفر بینای اول براحتی از آن دو کلاه آبی متوجه رنگ کلاه خود (قرمز) میشد اما نفر اول نتوانسته این حدس را بزند پس متوجه میشود که رنگ کلاهش نمیتواند که آبی باشد پس کلاهش قرمز هست که این مخالف صورت مساله هست پس حالت 1 حذف میشود .در مورد حالت 2 نیز که کلاه یکی از افراد بینا آبی میباشد (فرقی نمیکند کدام یکی)هم در هر صورت نوبت وقتی به فرد بینایی که کلاه قرمز بر سر دارد میرسد او با توجه به 2 کلاه آبی نفرات مقابل او قادر است رنگ کلاه خود (قرمز) را تعیین کند پس حالت کلی که نابینا کلاه آبی بر سر دارد حذف میشود چون در هر صورت این حالت با این فرض مساله که هر دو بینا قادر به تشخیص رنگ کلاه خود نیستند مغایرت دارد
تا همینجا معما کاملا حل شده ، اما اگر دوست داشتین برای اطمینان خاطر از صحت معما ، میتوانید موقعیت های مختلفی که در حالت کلی دوم (یعنی وقتی که رنگ کلاه نابینا قرمز میباشد) بوجود میاید که شمال سه حالت زیر است را نیز بررسی کنید :
دو فرد بینا کلاه آبی دارند یا دو فرد بینا کلاه قرمز دارند و یا یکی از آنها کلاه قرمز و دیگری کلاه آبی دارد که در هیچ یک از این سه حالت افراد بینا قادر به حدس زدن کلاه خود نمی باشند و فرد نابینا به رنگ کلاه خود (قرمز) پی خواهد برد

برای حل این معما میتوان دو حالت کلی درنظر گرفت حالتی که فرد نابینا کلاه آبی بر سر داشته باشد و حالتی که او کلاه قرمز بر سر داشته باشد .
ابتدا اگر حالتی را بررسی کنیم که شخص نابینا کلاه آبی دارد میبینیم که رنگ کلاه دو نفر دیگر یا هر دو قرمز هست (1) و یا یکی قرمز و دیگری آبی (2). در مورد موقعیت 1 وقتی فرد بینای اول کلاه دو نفر دیگر را میبیند (آبی و قرمز) نمیتواند رنگ کلاه خود را حدس بزند اما نفر دوم وقتی میبیند که کلاه فرد نابینا آبی هست و با توجه به اینکه فقط دو کلاه آبی موجود میباشد اگر کلاهی که خودش پوشیده آبی می بود نفر بینای اول براحتی از آن دو کلاه آبی متوجه رنگ کلاه خود (قرمز) میشد اما نفر اول نتوانسته این حدس را بزند پس متوجه میشود که رنگ کلاهش نمیتواند که آبی باشد پس کلاهش قرمز هست که این مخالف صورت مساله هست پس حالت 1 حذف میشود .در مورد حالت 2 نیز که کلاه یکی از افراد بینا آبی میباشد (فرقی نمیکند کدام یکی)هم در هر صورت نوبت وقتی به فرد بینایی که کلاه قرمز بر سر دارد میرسد او با توجه به 2 کلاه آبی نفرات مقابل او قادر است رنگ کلاه خود (قرمز) را تعیین کند پس حالت کلی که نابینا کلاه آبی بر سر دارد حذف میشود چون در هر صورت این حالت با این فرض مساله که هر دو بینا قادر به تشخیص رنگ کلاه خود نیستند مغایرت دارد
تا همینجا معما کاملا حل شده ، اما اگر دوست داشتین برای اطمینان خاطر از صحت معما ، میتوانید موقعیت های مختلفی که در حالت کلی دوم (یعنی وقتی که رنگ کلاه نابینا قرمز میباشد) بوجود میاید که شمال سه حالت زیر است را نیز بررسی کنید :
دو فرد بینا کلاه آبی دارند یا دو فرد بینا کلاه قرمز دارند و یا یکی از آنها کلاه قرمز و دیگری کلاه آبی دارد که در هیچ یک از این سه حالت افراد بینا قادر به حدس زدن کلاه خود نمی باشند و فرد نابینا به رنگ کلاه خود (قرمز) پی خواهد برد

سلام
باتوجه به حرف های نفر اول و نفر دوم فرد نابینا اینطور متوجه می شود که کلاهش چه رنگی است

حالت های امکان پذیر:

فرد بینا نابینا فرد بینا

1-آبی آبی قرمز

2-قرمز آبی آبی

3-قرمز آبی قرمز

4-آبی قرمز آبی

5-آبی قرمز قرمز

6-قرمز قرمز آبی

7-قرمز قرمز قرمز

اگر کمی توجه کنیم متوجه می شویم دوحالت اول نمیتوانند درست باشند زیرا اگر یکی از بیناها و نابینا کلاه آبی داشته باشند بینای دیگر متوجه می شود که کلاهش قرمز است و از این رو دو مورد اول غلط است

مورد سوم نیز غلط است زیرا:در صورتی بینای اول می گوید من نمی دانم کلاهم چه رنگی است که رنگ کلاه بینای دوم قرمز باشد(زیرا اگر رنگ کلاه بینای دوم آبی باشد بینای اول می گوید من فهمیدم رنگ کلاهم قرمز است)=====>بینای دوم متوجه می شود کلاهش قرمز است

پس نابینا اینطور فهمید کلاهش چه رنگی است

با گفته نفر اول و دوم معلوم میشود که حداقل یک کلاه قرمز روی سر اینها بوده است. چون اگر اینطور نبود مرد اول و دوم رنگ کلاهشان را تشخیص میدادند
این کلاه قرمز هم نمیتواند روی سر نفر اول و یا دوم باشد چون اگر روی یکی از آنها بود میتوانستند رنگ کلاه خودشان را تشخصی دهند پس رنگ کلاه نابینا قرمز است.

چون دو نوع رنگ بیشتر وجود نداشته نابینا هم گفته میدونم حالا یا ابی بوده یا قرمز

برای حل این معما میتوان دو حالت کلی درنظر گرفت حالتی که فرد نابینا کلاه آبی بر سر داشته باشد و حالتی که او کلاه قرمز بر سر داشته باشد .
ابتدا اگر حالتی را بررسی کنیم که شخص نابینا کلاه آبی دارد میبینیم که رنگ کلاه دو نفر دیگر یا هر دو قرمز هست (1) و یا یکی قرمز و دیگری آبی (2). در مورد موقعیت 1 وقتی فرد بینای اول کلاه دو نفر دیگر را میبیند (آبی و قرمز) نمیتواند رنگ کلاه خود را حدس بزند اما نفر دوم وقتی میبیند که کلاه فرد نابینا آبی هست و با توجه به اینکه فقط دو کلاه آبی موجود میباشد اگر کلاهی که خودش پوشیده آبی می بود نفر بینای اول براحتی از آن دو کلاه آبی متوجه رنگ کلاه خود (قرمز) میشد اما نفر اول نتوانسته این حدس را بزند پس متوجه میشود که رنگ کلاهش نمیتواند که آبی باشد پس کلاهش قرمز هست که این مخالف صورت مساله هست پس حالت 1 حذف میشود .در مورد حالت 2 نیز که کلاه یکی از افراد بینا آبی میباشد (فرقی نمیکند کدام یکی)هم در هر صورت نوبت وقتی به فرد بینایی که کلاه قرمز بر سر دارد میرسد او با توجه به 2 کلاه آبی نفرات مقابل او قادر است رنگ کلاه خود (قرمز) را تعیین کند پس حالت کلی که نابینا کلاه آبی بر سر دارد حذف میشود چون در هر صورت این حالت با این فرض مساله که هر دو بینا قادر به تشخیص رنگ کلاه خود نیستند مغایرت دارد
تا همینجا معما کاملا حل شده ، اما اگر دوست داشتین برای اطمینان خاطر از صحت معما ، میتوانید موقعیت های مختلفی که در حالت کلی دوم (یعنی وقتی که رنگ کلاه نابینا قرمز میباشد) بوجود میاید که شمال سه حالت زیر است را نیز بررسی کنید :
دو فرد بینا کلاه آبی دارند یا دو فرد بینا کلاه قرمز دارند و یا یکی از آنها کلاه قرمز و دیگری کلاه آبی دارد که در هیچ یک از این سه حالت افراد بینا قادر به حدس زدن کلاه خود نمی باشند و فرد نابینا به رنگ کلاه خود (قرمز) پی خواهد برد

نا بینا قرمز

سلام
باتوجه به حرف های نفر اول و نفر دوم فرد نابینا اینطور متوجه می شود که کلاهش چه رنگی است

حالت های امکان پذیر:

فرد بینا نابینا فرد بینا

1-آبی آبی قرمز

2-قرمز آبی آبی

3-قرمز آبی قرمز

4-آبی قرمز آبی

5-آبی قرمز قرمز

6-قرمز قرمز آبی

7-قرمز قرمز قرمز

اگر کمی توجه کنیم متوجه می شویم دوحالت اول نمیتوانند درست باشند زیرا اگر یکی از بیناها و نابینا کلاه آبی داشته باشند بینای دیگر متوجه می شود که کلاهش قرمز است و از این رو دو مورد اول غلط است

مورد سوم نیز غلط است زیرا:در صورتی بینای اول می گوید من نمی دانم کلاهم چه رنگی است که رنگ کلاه بینای دوم قرمز باشد(زیرا اگر رنگ کلاه بینای دوم آبی باشد بینای اول می گوید من فهمیدم رنگ کلاهم قرمز است)=====>بینای دوم متوجه می شود کلاهش قرمز است

پس نابینا اینطور فهمید کلاهش چه رنگی است!

دو فرد بینا کلاه آبی برداشته اند و فرد نابینا کلاه قرمز برداشته اند و هر گاه یک بینا به دو فرد دیگر نگاه می کند با دو رنگ مواجه می شود پس فرد نابینا کلاه قرمز دارد .

درست نوشتید!!!
۵کلاه یا ۳ کلاه

رنگ کلاه نابینا قرمز بوده.
اگر رنگ کلاه نابینا آبی بود ، یکی از بینای اول یا بینای دوم حتما رنگ کلاه خود را تشخیص می داد.
مثال: اگر کلاه نابینا آبی باشد ، بینای اول به کلاه بینای دوم نگاه می کند ، اگر اون هم آبی بود ، می فهمد که کلاه خودش قرمز است چون فقط دوتا کلاه آبی داشتیم. اگر کلاه بینای دوم قرمز باشد ، بینای اول نمی تواند رنگ کلاه خود را تشخیص دهد در این صورت بینای دوم رنگ کلاه خود را تشخیص می دهد چون اگر رنگ کلاهش آبی بود که بینای اول رنگ کلاه خود را تشخیص می داد. پس رنگ کلاه بینای دوم قرمز است و بینای دوم حتما جواب را می دانست.
با استفاده از مثال بالا ثابت کردیم که رنگ کلاه نابینا نمی توانسته آبی باشد.

رنگ کلاه نابینا قرمز بوده.
اگر رنگ کلاه نابینا آبی بود ، یکی از بینای اول یا بینای دوم حتما رنگ کلاه خود را تشخیص می داد.
مثال: اگر کلاه نابینا آبی باشد ، بینای اول به کلاه بینای دوم نگاه می کند ، اگر اون هم آبی بود ، می فهمد که کلاه خودش قرمز است چون فقط دوتا کلاه آبی داشتیم. اگر کلاه بینای دوم قرمز باشد ، بینای اول نمی تواند رنگ کلاه خود را تشخیص دهد در این صورت بینای دوم رنگ کلاه خود را تشخیص می دهد چون اگر رنگ کلاهش آبی بود که بینای اول رنگ کلاه خود را تشخیص می داد. پس رنگ کلاه بینای دوم قرمز است و بینای دوم حتما جواب را می دانست.
با استفاده از مثال بالا ثابت کردیم که رنگ کلاه نابینا نمی توانسته آبی باشد.